Хетаг Хосонов родился 18 июня 1998 года.
Воспитанник школы футбола «Юность».
В 2014 году успешно прошел просмотр в ЦСКА и остался в Москве. Быстро дорос до уровня молодежного состава команды и дебютировал за основу в кубковом матче против «Енисея» в сентябре 2016 года. В активе Хосонова гол в ворота «Локомотива», который принес ЦСКА Суперкубок России в 2018 году, а также матчи в еврокубках на легендарных стадионах «Олд Траффорд» и «Эмирейтс».
В прошедшем сезоне провел 39 встреч за «Аланию», забил два гола и отдал 5 голевых передач.