Георгий Натабашвили родился 21 февраля 2000 года. Сезон 2019/2020 отыграл за владикавказский «Спартак». Уже зимой отправился на сборы в Турцию вместе с «Аланией», где хорошо себя показал.
Летом 2020-го стал полноправным игроком команды.
Дебютировал в первом туре ФНЛ.