Георгий Натабашвили родился 21 февраля 2000 года. Сезон 2019/2020 отыграл за владикавказский «Спартак». Уже зимой отправился на сборы в Турцию вместе с «Аланией», где хорошо себя показал.

Летом 2020-го стал полноправным игроком команды.

Дебютировал в первом туре ФНЛ.

После проведенной половины сезона за ФК «Олимп-Долгопрудный» вернулся в стан красно-желтых и начал защищать ворота «Алании-2».

В прошедшем сезоне отыграл четыре матча за основную команду красно-желтых, пропустив два гола.